然而，非欧几里得几何学的数学世界是纯净的和完美的，因此仅是我们混乱世界的一个近似值。 Tuy nhiên, thế giới toán học của hình học phi Euclide là thuần khiết và hoàn hảo, và do đó chỉ là một sự gần đúng với thế giới lộn xộn của chúng ta.
当孩子们认识图画，玩组合形状时，他们不仅在学习几何学，而且还可能在尝试了解视觉艺术、建筑学和科学。 Khi trẻ nhận ra, vẽ, chơi với các hình khối, chúng không chỉ học về hình học mà còn có thể thử nghiệm với nghệ thuật thị giác, kiến trúc và khoa học.
这样一来，古希腊数学在逻辑体系上就有了全新的发展，从而推动了几何学的巨大进展。 Cứ như vậy mà nền toán học Hi Lạp cổ đại đã được phát triển hoàn toàn mới trên một hệ thống logic, từ đó đã thúc đẩy sự tiến triển to lớn của môn hình học.
使用正确的几何学，但不正确的观测资料，阿里斯塔克斯推论太阳的距离略低於月球距离的20倍。 Sử dụng các phép tính hình học chính xác nhưng với dữ liệu 87° không đủ chính xác, Aristarchus kết luận rằng Mặt Trời nằm cách xa Trái Đất hơn so với Mặt Trăng tới 19 lần.
情况告诉了我一切，猎手跟几个靶子之间的几何学分布确切无疑地告诉了我，在我背后几步远的地方，在一个人的心里正发生着什么。 Tình thế đã nói hết, người thợ săn và sự sắp xếp khoảng cách của các mục tiêu, chính xác báo cho tôi biết, cái gì đang xảy ra sau tôi vài bước chân, trong trái tim một con người.
相信几何学是自然所固有的性质，而不是我们用来描述自然框架的一部分，这起源于希腊人的思想。 Niềm tin rằng bản chất hình học nằm ngay trong tự nhiên chứ không phải là một phần của cơ cấu do ta sử dụng để mô tả thiên nhiên, niềm tin đó xuất phát từ tư tưởng Hy Lạp.
情况告诉了我一切，猎手跟几个靶子之间的几何学分布确切无疑地告诉了我，在我背后几步远的地方，在一个人的心里正发生着什么。 Tình thế đã nói lên tất cả, tương quan vị trí của người đi săn và những mục tiêu thông báo cho tôi một cách chính xác, điều gì đang xảy ra sau lưng mình, trong trái tim một con người.
然而有些富有哲学思想的人却一直在问：为什么偏偏是三维——为什么没有与其他三面垂直的另一个方向？——他们甚至试图创建一种四维几何学。 Nhưng một số triết gia đặt câu hỏi “Tại sao ba mặt phẳng, tại sao không thể có một mặt phẳng khác thẳng góc với cả ba mặt phẳng kia” và họ cố tạo dựng khoa hình học bốn chiều.
它是一款完美的工具，可用来合计帐单、转换食谱或其他项目中的测量，或完成复杂的数学、代数或几何学问题。 Đó là công cụ hoàn hảo để tính tổng hóa đơn, chuyển đổi giá trị đo trong công thức nấu ăn hoặc dự án khác hoặc giải quyết các vấn đề toán học, đại số hoặc hình học phức tạp.
然而，非欧几里得几何学的数学世界是纯净的和完美的，因此仅是我们混乱世界的一个近似值。 Tất nhiên, thế giới toán học của phạm trù hình học phi Ơ-clit là thuần khiết và hoàn hảo, nên nó chỉ là một sự ước lượng tương đối khi áp dụng với thế giới hỗn độn này của chúng ta.
