In the field of algebraic topology, the Poincaré hypothesis is one of the greatest mathematical challenges. Trong lĩnh vực topo đại số, giả thuyết Poincaré là một trong những thách thức toán học lớn nhất.
You have an understanding of differential calculus and at least one year of algebraic topology? Bạn có một sự hiểu biết khác biệt giữa các tính toán ... và ít nhất một năm cấu trúc liên kết đại số?
Similarly, the hairy ball theorem of algebraic topology says that "one cannot comb the hair on a ball smooth". Tương tự, định lý quả cầu lông trong topo đại số phát biểu: “Người ta không thể chải tóc trên cái đầu hói nhẵn”.
Before Noether, topologists had been counting holes in doughnuts; she brought to bear the full power of her structures to create something called algebraic topology. Trước Noether, các nhà Topology chỉ đếm lỗ trong doughnut*; Noether đã dùng sức mạnh từ những cấu trúc của bà, để tạo ra thứ gọi là Topo Đại số.
In mathematics, the Hurewicz theorem is a basic result of algebraic topology, connecting homotopy theory with homology theory via a map known as the Hurewicz homomorphism. Trong toán học, định lý Hurewicz là một kết quả cơ bản của tô pô đại số, liên hệ lý thuyết đồng luân với lý thuyết đồng điều qua đồng cấu Hurewicz.
They used algebraic topology, a branch of mathematics used to describe the properties of objects and spaces regardless of how they change shape. Nhóm đã sử dụng Đại số Topo, một phân nhánh toán học dùng để mô tả các thuộc tính của vật thể và không gian bất kể chúng thay đổi hình dạng như thế nào.
The team used algebraic topology, a branch of mathematics used to describe the properties of objects and spaces regardless of how they change shape. Nhóm đã dùng tôpô đại số (algebraic topology), một nhánh toán học mô tả các tính chất của vật thể và không gian bất chấp chúng có thay đổi hình dạng thế nào đi nữa.
Ruth Lawrence or Ruth Elke Lawrence-Naimark is a Mathematics Professor and British Mathematician, who has extensively worked and working in the field of Algebraic Topology and Knot theory. Ruth Elke Lawrence-Naimark hay được biết đến với cái tên Ruth Lawrence là một giáo sư toán học người Anh, cô đã làm việc rộng rãi trong lĩnh vực lý thuyết Knot và topo đại số.
For instance, every closed disk is compact whereas every open disk is not compact.[5] However from the viewpoint of algebraic topology they share many properties: both of them are contractible[6] and so are homotopy equivalent to a single point. Chẳng hạn, mọi hình tròn đóng đều compact trong khi mọi hình tròn mở không compact.[5] Tuy nhiên, từ quan điểm của topo đại số, chúng có chung nhiều thuộc tính: cả hai đều có thể co rút[6] và do đó, đồng luân với một điểm duy nhất.
Samuel Eilenberg and Saunders Mac Lane introduced the concepts of categories, functors, and natural transformations in 1942-45 in their study of algebraic topology, with the goal of understanding the processes that preserve mathematical structure. Samuel Eilenberg và Saunders Mac Lane giới thiệu các khái niệm về loại, functors, và biến đổi tự nhiên trong nghiên cứu của họ về topo đại số thời gian từ từ 1942-1945, với mục tiêu tìm hiểu các quá trình bảo tồn cấu trúc toán học.
