Another possibility is to start from some rigorous axiomatization of Euclidean geometry (Hilbert, Tarski, etc.) and then define the real number system geometrically. Một khả năng khác là bắt đầu từ một số tiên đề nghiêm ngặt của hình học Euclide (Hilbert, Tarski, v.v.) và sau đó xác định hệ thống số thực về mặt hình học.
Another possibility is to start from some rigorous axiomatization of Euclidean geometry (Hilbert, Tarski etc.) and then define the real number system geometrically. Một khả năng khác là bắt đầu từ một số tiên đề nghiêm ngặt của hình học Euclide (Hilbert, Tarski, v.v.) và sau đó xác định hệ thống số thực về mặt hình học.
A major early proponent of formalism was David Hilbert, whose program was intended to be a complete and consistent axiomatization of all of mathematics. Một người đề xướng sớm của chủ nghĩa hình thức là David Hilbert, người có chương trình dự định là một tiên đề hoàn chỉnh và nhất quán của tất cả các toán học.
A major early proponent of formalism was David Hilbert, whose program was a complete and consistent axiomatization of all of mathematics. Một người đề xướng sớm của chủ nghĩa hình thức là David Hilbert, người có chương trình dự định là một tiên đề hoàn chỉnh và nhất quán của tất cả các toán học.
A major early proponent of formalism was David Hilbert, whose program was intended to be a complete and consistent proof axiomatization of all of mathematics. Một người đề xướng sớm của chủ nghĩa hình thức là David Hilbert, người có chương trình dự định là một tiên đề hoàn chỉnh và nhất quán của tất cả các toán học.
Recall that in the Kolmogorov axiomatization, measurable sets are the sets which have a probability or, in other words, the sets corresponding to yes/no questions that have a probabilistic answer. Nhớ lại rằng, trong hệ tiên đề Kolmogorov, các tập hợp đo được là các tập có xác suất, hay nói các khác, là các tập hợp liên quan tới các câu hỏi có/không có một câu trả lời mang tính xác suất.
Recall that, in the Kolmogorov axiomatization, measurable sets are the sets which have a probability or, in other words, the sets corresponding to yes/no questions that have a probabilistic answer. Nhớ lại rằng, trong hệ tiên đề Kolmogorov, các tập hợp đo được là các tập có xác suất, hay nói các khác, là các tập hợp liên quan tới các câu hỏi có/không có một câu trả lời mang tính xác suất.
But in a system of mathematics, thinkers such as Hilbert had believed that it is just a matter of time to find such an axiomatization that would allow one to either prove or disprove (by proving its negation) each and every mathematical formula. Nhưng trong một hệ thống của toán học, những nhà tư tưởng như Hilbert tin rằng đó chỉ là vấn đề thời gian để tìm cách tiên đề hóa cho phép chứng minh hoặc không chứng minh (bằng phủ nhận của nó) mọi công thức toán học.
