This page is mainly about the 2-dimensional (planar) hyperbolic geometry and the differences and similarities between Euclidean and hyperbolic geometry. Bài viết chủ yếu nói về hình học hyperbol 2 chiều (phẳng) và sự khác biệt và tương đồng giữa hình học Euclide và hình học hyperbol.
What we now call Euclidean space-time is very similar except that it has four dimensions instead of two. Những gì mà hiện giờ chúng ta gọi là không thời gian theo hình học Euclide rất tương tự ngoại trừ nó có bốn chiều thay vì hai chiều.
We aim to develop the basics and examples in sufficient detail to make applications in Euclidean geometry fairly straightforward. Chúng tôi mong muốn phát triển các vấn đề cơ bản và các ví dụ đầy đủ chi tiết để làm cho các ứng dụng trong hình học Euclide khá đơn giản.
A variety of geometry exercises can be solved easily, precisely and quickly with the help of the Euklides geometric construction software. Một loạt các bài tập hình học có thể được giải quyết dễ dàng, chính xác và nhanh chóng với sự trợ giúp của phần mềm xây dựng hình học Euclide.
This led Einstein to propose an idea—the curving of space—as an explanation for the violation of "ordinary," Euclidean geometry. Điều này đã dẫn Einstein đưa ra ý tưởng cho rằng sự cong của không gian chính là nguyên nhân dẫn đến sự vi phạm hình học Euclide “thông thường”.
To avoid the technical difficulties in actually performing the sum over histories, these curved space-times must be taken to be Euclidean. Để tránh những khó khăn kỹ thuật trong việc tính toán thực sự tổng số lịch sử, những không-thời gian cong này phải được coi như thuộc hình học Euclide.
That is, the laws of physics stand at the base of a rational explanatory chain, in the same way that the axioms of Euclid stand at the base of the logical scheme we call geometry. Các định luật vật lý làm thành cơ sở của một tập logic giống như các định đề Euclide là cơ sở của một tập logic mà chúng ta gọi là hình học Euclide.
He is also known for the Poncelet-Steiner theorem which shows that only one given circle and a straight edge are required for Euclidean constructions. Một kết quả nổi tiếng khác là "định lý Poncelet-Steiner" trong đó cho thấy rằng chỉ cần có một đường tròn và đường thẳng cho các cấu trúc hình học Euclide.
Another famous result is the ‘Poncelet-Steiner theorem’ which shows that only one given circle and a straight edge are required for Euclidean constructions. Một kết quả nổi tiếng khác là "định lý Poncelet-Steiner" trong đó cho thấy rằng chỉ cần có một đường tròn và đường thẳng cho các cấu trúc hình học Euclide.
Another famous result is the 'Poncelet-Steiner theorem' which shows that only one given circle and a straight edge are required for Euclidean constructions. Một kết quả nổi tiếng khác là "định lý Poncelet-Steiner" trong đó cho thấy rằng chỉ cần có một đường tròn và đường thẳng cho các cấu trúc hình học Euclide.
