Note that an analytical expression of the Jacobian J(x) in the Newton equation (6.1) may not be available. Nhắc lại rằng biểu diễn phân tích ( analytical expression ) của Jacobi $J(x)$ trong phương trình Newton $(6.1)$ có thể không khả dụng.
Furthermore, if the Jacobian determinant at p is positive, then f preserves orientation near p; if it is negative, f reverses orientation. Hơn nữa, nếu định thức Jacobi tại p là dương, thì F bảo toàn chiều quay tại gần p; và ngược lại, nếu nó âm, F đảo chiều quay.
Furthermore, if the Jacobian determinant at p is positive, then F preserves orientation near p; if it is negative, F reverses orientation. Hơn nữa, nếu định thức Jacobi tại p là dương, thì F bảo toàn chiều quay tại gần p; và ngược lại, nếu nó âm, F đảo chiều quay.
This sort of definition extends to differentiable maps between Rm and Rn, a critical point being, in this case, a point where the rank of the Jacobian matrix is not maximal. Định nghĩa này mở rộng ra với các biến đổi vi phân giữa Rm và Rn, một điểm cực trị, trong trường hợp này là một điểm tại đó bậc của ma trận Jacobi là không phải lớn nhất.
