In the Lorentzian case, one can then obtain relativistic interval conservation and a certain finite limiting speed. Trong trường hợp biến đổi Lorentz, ta nhận được sự bảo toàn của các thời khoảng tương đối tính (relativistic interval conservation) và một tốc độ giới hạn hữu hạn.
The restricted Lorentz group consists of those Lorentz transformations that preserve the orientation of space and direction of time, and it can be described using biquaternions. Các nhóm Lorentz hạn chế bao gồm những biến đổi Lorentz mà giữ gìn tính định hướng không gian và định hướng thời gian, và nó có thể được mô tả bằng biquaternions.
In physics and mathematics, the Lorentz group is the group of all Lorentz transformations of Minkowski spacetime, the classical and quantum setting for all (nongravitational) physical phenomena. Trong vật lý và toán học, nhóm Lorentz là nhóm của tất cả các phép biến đổi Lorentz của không thời gian Minkowski cho tất cả các hiện tượng vật lý (không tính tới lực hấp dẫn).
In physics and mathematics, the Lorentz group is the group of all Lorentz transformations of Minkowski spacetime, the classical and quantum setting for all (non-gravitational) physical phenomena. Trong vật lý và toán học, nhóm Lorentz là nhóm của tất cả các phép biến đổi Lorentz của không thời gian Minkowski cho tất cả các hiện tượng vật lý (không tính tới lực hấp dẫn).
In addition Einstein recognized that the stationary aether concept has no place in special relativity, and that the Lorentz transformation concerns the nature of space and time. Einstein cũng nhận ra khái niệm ête đứng yên không có vai trò gì trong thuyết tương đối hẹp, và biến đổi Lorentz chỉ liên quan đến bản chất tự nhiên của không gian và thời gian.
Henri Poincaré provided the mathematical framework for relativity theory by proving that Lorentz transformations are a subset of his Poincaré group of symmetry transformations. Henri Poincaré đã đưa ra khuôn khổ toán học cho thuyết tương đối bằng cách chứng minh rằng các phép biến đổi Lorentz là một tập con của nhóm Poincaré trong các phép biến đổi đối xứng.
1887 — Woldemar Voigt investigated the Doppler Effect for waves propagating in an incompressible elastic medium and deduced for the first time relativistic transformation relations, which have some similarity to the 'Lorentz Transformation'. Woldemar Voigt (1887) đã khảo sát hiệu ứng Doppler đối với các sóng truyền trong môi trường đàn hồi không nén được và dẫn ra quan hệ biến đổi, gần tương tự như các phép biến đổi Lorentz.
Thus an arbitrary Lorentz transformation can be specified as a proper, orthochronous Lorentz transformation along with a further two bits of information, which pick out one of the four connected components. Do đó, một phép biến đổi Lorentz tùy ý có thể được chỉ định là một phép biến đổi Lorentz proper, trực giao cùng với hai bit thông tin khác, chọn ra một trong bốn thành phần được kết nối.
Thus an arbitrary Lorentz transformation can be specified as a proper, orthochronous Lorentz transformation along with a further two bits of information, which pick out one of the four connected components. Do đó, một phép biến đổi Lorentz tùy ý có thể được chỉ định là một phép biến đổi Lorentz proper, trực giao cùng với hai bit thông tin khác, chọn ra một trong bốn thành phần được kết nối.
The subgroup of all Lorentz transformations preserving both orientation and direction of time is called the proper, orthochronous Lorentz group or restricted Lorentz group, and is denoted by SO+(1, 3). Nhóm con của tất cả các phép biến đổi Lorentz bảo toàn cả định hướng và hướng thời gian được gọi là nhóm Lorentz proper, trực giao hoặc nhóm Lorentz bị hạn chế và được ký hiệu là SO + (1, 3).
