Philosophers of mathematics can certainly avoid the Platonist conclusion but, so long as they don’t just “bypass Gödel,” they have to do fancy footwork. Những triết gia về toán học chắc chắn có thể tránh kết luận theo chủ nghĩa Platon, nhưng, chừng nào họ không chỉ "vòng qua Gôdel", họ bắt buộc phải nhảy múa đặc dị.
Now a Platonist would say that chess always existed timelessly in an infinite space of mathematically describable games. Giờ thì một người theo chủ nghĩa Platon sẽ nói rằng cờ vua luôn luôn tồn tại phi thời gian trong một không gian vô hạn của những trò chơi có thể mô tả bằng toán học.
The common working philosophy of most mathematicians is a kind of vague Platonism: mathematical concepts have some sort of independent existence in some ideal world. Triết lý lao động thông thường của hầu hết các nhà toán học là một loại chủ nghĩa Platon mơ hồ: khái niệm toán học tồn tại độc lập trong một vài thế giới lý tưởng.
Also for these reasons, the relationship between Plato and the long list of authors who recognized themselves as Platonists throughout the history of philosophy is complex and subtle. Cũng vì những lý do này, mối quan hệ giữa Plato và danh sách dài các tác giả tự nhận mình là người theo chủ nghĩa Platon trong suốt lịch sử triết học là phức tạp và tinh tế.
Platonism has always had a great appeal for mathematicians, because it grounds their sense that they're discovering rather than inventing truths. Chủ nghĩa Platon đã luôn luôn có một hấp lực lớn đối với các nhà toán học, bởi nó làm cơ sở cho cảm quan của họ rằng họ đang khám phá hơn là đang phát minh ra những sự thật.
Platonism has always had a great appeal for mathematicians, because it grounds their sense that they’re discovering rather than inventing truths. Chủ nghĩa Platon đã luôn luôn có một hấp lực lớn đối với các nhà toán học, bởi nó làm cơ sở cho cảm quan của họ rằng họ đang khám phá hơn là đang phát minh ra những sự thật.
Platonism has always had a great appeal for mathematicians, because it grounds their sense that they're discovering rather than inventing truths." Chủ nghĩa Platon đã luôn luôn có một hấp lực lớn đối với các nhà toán học, bởi nó làm cơ sở cho cảm quan của họ rằng họ đang khám phá hơn là đang phát minh ra những sự thật.
He happened to have been married, but the real love of his life was Platonism, and he fell in love, like so many of us, when he was an undergraduate. Ông tình cờ đã kết hôn rồi, nhưng mối tình chân thực của đời ông là chủ nghĩa Platon, và ông mắc vào cái vòng tình ái, như rất đông trong chúng ta, khi ông là một sinh viên chưa tốt nghiệp.
It contrasts with Platonism in holding that the objects of mathematics, such as numbers, do not exist in an "abstract" world but can be physically realized. Nó tương phản với chủ nghĩa Platon khi cho rằng các đối tượng của toán học, chẳng hạn như số, không tồn tại trong một thế giới "trừu tượng" nhưng có thể được nhận ra về mặt vật lý.
Modern Platonism Mathematical Platonism is the form of realism that suggests that mathematical entities are abstract, have no spatiotemporal or causal properties, and are eternal and unchanging. Chủ nghĩa Platon toán học là hình thức của chủ nghĩa hiện thực cho thấy các thực thể toán học là trừu tượng, không có thuộc tính không gian hoặc nhân quả, và là vĩnh cửu và không thay đổi.
