The theorem has two forms, each of which gives sufficient conditions for a topological space to be a Baire space. Định lý có hai dạng, mỗi dạng cung cấp một điều kiện đủ để một không gian topo trở thành một không gian Baire.
The most common situation occurs when X is a topological space (such as the real line) and f is a continuous function. Tình huống thường gặp nhất là khi X là một không gian tô pô, chẳng hạn đường số thực, và f là một hàm liên tục.
The maximal nonempty connected subsets of any topological space are called the connected components of the space. Những tập con liên thông lớn nhất của không gian topo khác rỗng được gọi là thành phần liên thông của không gian đó.
{{#invoke:main|main}} The exterior of a subset S of a topological space X, denoted ext(S) or Ext(S), is the interior int(X \ S) of its relative complement. Phần ngoài của một tập S của một không gian tôpô X, biểu thị bởi ext(S) hoặc Ext(S), là phần trong int(X \ S) của bù của nó.
The maximal nonempty connected subsets of any topological space are called the components of the space. Những tập con liên thông lớn nhất của không gian topo khác rỗng được gọi là thành phần liên thông của không gian đó.
The exterior of a subset S of a topological space X, denoted ext(S) or Ext(S), is the interior int(X \ S) of its relative complement. Phần ngoài của một tập S của một không gian tôpô X, biểu thị bởi ext(S) hoặc Ext(S), là phần trong int(X \ S) của bù của nó.
In topology and related areas of mathematics, a neighbourhood is one of the basic concepts in a topological space. Trong tô-pô và những nhánh liên quan của toán học, một lân cận là một trong những khái niệm cơ bản của một không gian tôpô.
A topological space is said to be locally connected at a point x if every neighbourhood of x contains a connected open neighbourhood. Một không gian được nói là liên thông địa phương tại một điểm x nếu mọi lân cận của x chứa một lân cận mở liên thông.
The fundamental groups give us basic information about the structure of a topological space, but they are often nonabelian and can be difficult to work with. Nhóm cơ bản cho ta những thông tin cơ bản về cấu trúc của không gian tôpô, nhưng chúng thường là không Abel và khó để làm việc.
The fundamental groups give us basic information about the structure of a topological space; but they are often nonabelian and can be difficult to work with. Nhóm cơ bản cho ta những thông tin cơ bản về cấu trúc của không gian tôpô, nhưng chúng thường là không Abel và khó để làm việc.
