It is designed to help students understand some of the more complex principles that form the foundation of topics such as algorithm analysis, number systems, coding, formal language, and encryption. Nó được thiết kế để giúp học sinh hiểu một số nguyên tắc phức tạp hơn, nền tảng của chủ đề như phân tích thuật toán, hệ thống số, mã hóa, ngôn ngữ chính thức, và mã hóa.
In mathematics the p-adic number system for any prime number p extends the ordinary arithmetic of the rational numbers in a way different from the extension of the rational number system to the real and complex number systems. Trong toán học, hệ số p-adic cho bất kỳ số nguyên tố p mở rộng số học thông thường của số hữu tỉ theo cách khác biệt so với tính mở rộng của hệ số phù hợp với các hệ số thực và số phức.
In mathematics, the p-adic number system for any prime number p extends the ordinary arithmetic of the rational numbers in a different way from the extension of the rational number system to the real and complex number systems. Trong toán học, hệ số p-adic cho bất kỳ số nguyên tố p mở rộng số học thông thường của số hữu tỉ theo cách khác biệt so với tính mở rộng của hệ số phù hợp với các hệ số thực và số phức.
Knuth's first "mathematical" article was a short paper submitted to a "science talent search" contest for high-school seniors in 1955, and published in 1960, in which he discussed number systems where the radix was negative. Bài báo "toán học" đầu tiên của Knuth là một bài ngắn gửi vào cuộc thi "tìm kiếm tài năng khoa học" cho học sinh cấp 3 năm 1955, và xuất bản năm 1960, trong đó ông thảo luận về những hệ số của cơ số âm.
Today, number systems are considered important special examples of much more general categories such as rings and fields, and the application of the term "number" is a matter of convention, without fundamental significance.[4] Ngày nay, các hệ thống số được coi là ví dụ đặc biệt quan trọng của các loại tổng quát hơn nhiều như vòng và trường, và việc áp dụng thuật ngữ "số" là một vấn đề quy ước, không có ý nghĩa cơ bản.[10]
Today, number systems are considered important special examples of much more general categories such as rings and fields, and the application of the term "number" is a matter of convention, without fundamental significance. Ngày nay, các hệ thống số được coi là ví dụ đặc biệt quan trọng của các loại tổng quát hơn nhiều như vòng và trường, và việc áp dụng thuật ngữ "số" là một vấn đề quy ước, không có ý nghĩa cơ bản.[10]
Today, number systems are considered important special examples of much more general categories such as rings and fields, and the application of the term "number" is a matter of convention, without fundamental significance.[11] Ngày nay, các hệ thống số được coi là ví dụ đặc biệt quan trọng của các loại tổng quát hơn nhiều như vòng và trường, và việc áp dụng thuật ngữ "số" là một vấn đề quy ước, không có ý nghĩa cơ bản.[10]
Today, number systems are considered important special examples of much more general categories such as rings and fields, and the application of the term "number" is a matter of convention, without fundamental significance.[10] Ngày nay, các hệ thống số được coi là ví dụ đặc biệt quan trọng của các loại tổng quát hơn nhiều như vòng và trường, và việc áp dụng thuật ngữ "số" là một vấn đề quy ước, không có ý nghĩa cơ bản.[10]
The expanded number systems used to solve Fermat’s Last Theorem yielded competing prime factorizations, making these systems an ultimately shaky basis on which to construct a proof. Các hệ thống số mở rộng được sử dụng để giải quyết Định lý cuối cùng của Fermat mang lại các yếu tố chính cạnh tranh, làm cho các hệ thống này trở thành một cơ sở cuối cùng bị lung lay để xây dựng một bằng chứng.
As my story “New Number Systems Seek Their Lost Primes” describes, by expanding the number system to include new values, mathematicians lost something essential: unique prime factorization. Như câu chuyện của tôi, hệ thống số mới tìm kiếm các số nguyên tố bị mất của họ mô tả, bằng cách mở rộng hệ thống số để bao gồm các giá trị mới, các nhà toán học đã mất một thứ thiết yếu: hệ số nguyên tố duy nhất.
