The Euler method is explicit, i.e. the solution y n + 1 {\displaystyle y_{n+1}} is an explicit function of y i {\displaystyle y_} for i ≤ n . Phương pháp Euler là phương pháp hiện, nghĩa là lời giải y n + 1 {\displaystyle y_{n+1}} là một hàm hiện của y i {\displaystyle y_} với i ≤ n .
The Euler method often serves as the basis to construct more complex methods, e.g., predictor–corrector method. Phương pháp Euler thường phục vụ như là cơ sở để xây dựng các phương pháp phức tạp hơn, ví dụ như, phương pháp Dự đoán- Hiệu chỉnh.
The Euler method often serves as the basis to construct more complex methods, e.g., Predictor–corrector method. Phương pháp Euler thường phục vụ như là cơ sở để xây dựng các phương pháp phức tạp hơn, ví dụ như, phương pháp Dự đoán- Hiệu chỉnh.
However, the simplest adaptive Runge–Kutta method involves combining Heun's method, which is order 2, with the Euler method, which is order 1. Tuy nhiên, phương pháp Runge-Kutta thích ứng đơn giản nhất liên quan đến việc kết hợp phương pháp Heun (có bậc 2), với phương pháp Euler (có bậc 1).
Euler’s method is first order, which means that each time you cut the time step in half, you expect the estimation error to drop by half. Phương pháp Euler là bậc nhất, nghĩa là mỗi lần bạn chia đôi bước tính, bạn trông đợi sai số của giá trị ước tính sẽ giảm bớt một nửa.
A simple modification of the Euler method which eliminates the stability problems noted in the previous section is the backward Euler method: Một hiệu chỉnh đơn giản của phương pháp Euler loại bỏ các vấn đề ổn định đã lưu ý trong phần trước là phương pháp Euler lùi lại (backward):
A simple modification of the Euler method which eliminates the stability problems noted in the previous section is the backward Euler method: Một hiệu chỉnh đơn giản của phương pháp Euler loại bỏ các vấn đề ổn định đã lưu ý trong phần trước là phương pháp Euler lùi lại (backward):
If the rate doesn’t change too fast and the time step isn’t too big, Euler’s method is accurate enough for most purposes. Nếu tốc độ tăng thay đổi không quá nhanh và bước thời gian không quá dài thì phương pháp Euler cũng đủ chính xác với nhiều mục đích tính toán.
This differs from the (standard, or forward) Euler method in that the function f is evaluated at the end point of the step, instead of the starting point. Phương pháp này khác với phương pháp Euler (tiêu chuẩn, hoặc tiếp tới) là hàm f được đánh giá tại điểm cuối của bước, thay vì điểm xuất phát.
While the Euler method integrates a first-order ODE, any ODE of order N can be represented as a first-order ODE: to treat the equation Trong khi phương pháp Euler tích phân một ODE bậc nhất, ODE bất kỳ bậc N có thể được biểu diễn như là một ODE bậc nhất: để xử lý phương trình
