Every open and every closed subspace of a completely metrizable space is completely metrizable. Mọi không gian con mở và đóng của một không gian metric hóa đầy đủ là metric hóa đầy đủ.
Every open and every closed subspace of a completely metrizable space is completely metrizable. Mọi không gian con mở và đóng của một không gian metric hóa đầy đủ là metric hóa đầy đủ.
If f : X → Y a continuous surjective map from a compact metrisable space to an Hausdorff space, then Y is compact metrisable. Nếu f: X → Y là một toàn ánh liên tục từ một không gian metric hóa compact tới một không gian Hausdorff, thì Y là metric hóa compact.
If f : X → Y a continuous surjective map from a compact metrisable space to an Hausdorff space, then Y is compact metrisable. Nếu f: X → Y là một toàn ánh liên tục từ một không gian metric hóa compact tới một không gian Hausdorff, thì Y là metric hóa compact.