Câu ví dụ
- thêm câu ví dụ: 1 2 3 4 5 6 7
- Nếu s là một số nguyên âm chẵn thì ζ(s) = 0 bởi vì nhân tử sin(πs/2) bằng 0; đây là các không điểm tầm thường của hàm zeta.
- Cái nhìn sâu sắc của Riemann là hàm zeta cũng có thể được mở rộng đến những con số phức tạp, đó là sự kết hợp giữa các con số ảo và thực.
- Tuy nhiên, hồi thế kỉ 19, nhà toán học G.F.B. Riemann đã thấy rằng tần suất của các số nguyên tố có liên hệ mật thiết với hành trạng của hàm Zeta Riemann:
- Y: Vẫn trong lãnh vực lý thuyết số, tôi không phải chỉ có một vấn đề để suy nghĩ mà là một vài vấn đề, như là sự phân phối không điểm của hàm zeta hàm L.
- Khi các số xác định, ví dụ như số thực, được sử dụng làm đầu vào cho một hàm zeta mà đối số của nó là một số phức, nó trả về một giá trị bằng không.