Câu ví dụ
- thêm câu ví dụ: 1 2 3 4 5 6 7
- Do vậy, chuỗi thay thế này mở rộng hàm zeta từ miền Re(s) > 1 sang miền lớn hơn Re(s) > 0, ngoại trừ tại các không điểm s = 1 + 2 π i n / ln ( 2 ) {\displaystyle s=1+2\pi in/\ln(2)}
- Nhưng những gì Riemann đưa ra giả thuyết là nếu 1/2 được sử dụng làm số thực cho đối số phức tạp của hàm zeta, thì bất kỳ số ảo nào mà nó ghép cùng cũng sẽ trả về không.
- Trong toán học, giả thuyết Riemann, nêu bởi Bernhard Riemann (Riemann (1859)), là một phỏng đoán về các không điểm phi tầm thường của hàm zeta Riemann tất cả đều có phần thực bằng 1/2.
- giữa các s ố không của hàm zeta và sự phân bố số nguyên tố, thậm chí dẫn tới một chứng minh cho định lý số về số nguyên tố độc lập với Hadamard và de la Vallée Poussin vào năm 1896.
- Hàm zeta cũng có thể mở rộng tới những giá trị này bằng cách lấy giới hạn, sẽ thu được giá trị hữu hạn cho mọi giá trị của s với phần thực dương ngoại trừ một trường hợp khi s = 1.
