Câu ví dụ
- thêm câu ví dụ: 1 2 3 4 5 6 7
- Trong quá trình nghiên cứu tổng này, ông đã phát hiện ra mối liên hệ giữa hàm zeta Riemann và các số nguyên tố; mà kết quả được biết dưới dạng chứng minh của Euler về công thức tích cho hàm zeta Riemann.(xem wikipedia tiếng Anh)
- Giả thuyết Riemann, chưa được chứng minh, phỏng đoán rằng tất cả các vị trí mà hàm zeta Riemann triệt tiêu nằm dọc theo một cái gọi là đường thẳng tới hạn, trong đó phần thực của những số phức này bằng một nửa (tức là, ).
- Phương trình hàm cũng hàm ý rằng hàm zeta không có các không điểm với phần thực âm ngoại trừ các không điểm tầm thường nêu ở trên; do đó mọi không điểm phi tầm thường nằm trong miền giới hạn với s có phần thực nằm giữa 0 và 1.
