(nghĩa bóng) tính gai góc, tính khó khăn, tính hắc búa
Câu ví dụ
Sometimes the thorniness involves tax. Đôi khi đƣợc goi là thuế theo đợt.
Translating SAT into plain language, though, reveals its metamathematical thorniness: Essentially, it asks if a generic problem (as modeled by a logical formula) is solvable at all. Tuy nhiên, việc dịch SAT sang ngôn ngữ đơn giản cho thấy sự gai góc về mặt siêu hình của nó: Về cơ bản, nó hỏi liệu một vấn đề chung (như được mô hình hóa bởi một công thức logic) có thể giải quyết được không.