Thus, he showed how it was possible for an arithmetical statement about two numbers to be also a meta-mathematical statement about whether a particular arithmetical statement can or cannot be proven in the system of—say—Principia Mathematica. Như thế, ông chỉ ra rằng một mệnh đề số học về hai con số có thể cũng là một mệnh đề siêu toán học về tính chứng minh được hay không của một mệnh đề số học nào đó trong một hệ, chẳng hạn Principia Mathematica.
It seemed that Gödel hatched an audacious ambition while still a young student: to produce a mathematical result that would have meta-mathematical implications implications, or at least suggestions, about the nature of mathematics itself. Dường như Godel đã ấp ủ một cao vọng táo bạo ngay khi còn là một sinh viên trẻ tuổi: sản sinh một kết quả toán học có những hàm nghĩa siên toán học, những hàm nghĩa, hoặc ít nhất là những gợi ý, về bản tính của tự thân toán học.
Điện thoại